假如假设n为本钱复利的次数

2017-01-19 07:16

那么,假如n变得很大,会怎么?如果n变得无限大,那(1+1/n)^n是否也会变得无穷大?这就是伯努利试图答复的问题,但直到50年后才由欧拉终极取得成果。

当然,e不是一个随便数字。事实上,它是数学中最有用的常数之一。如果绘制方程y = e^x,就会发明,对曲线上任何点的斜率也是e^x,而从负无穷大到x的曲线下方面积也是e^x。e是独一使y = n^x这个方程有如斯独特性质的数字。

本来,当n趋于无穷大时,(1+1/n)^n并非也变得无限大,而是即是2.718281828459……这是一个相似于圆周率的无限不轮回小数(即无理数),用字母e表现,被称为天然常数。

在微积分中,可以设想e也是一个十分主要的数字。同时,做作常数e也是物理学中的一个重要数字,它通常呈现在有关波(如光波、声波跟量子波)的方程之中。

依据这个法则,能够得到一条通式。如果假设n为利息复利的次数,那么利率就是其倒数1/n。一年后的收益公式为(1+1/n)^n。例如,如果本钱每年复利5次,那收益则为初始投资的(1+1/5)^5 = 2.49倍。